Koszt złej predykcji na farmie PV 50 MWp - case study. Cz. II
Kontynuujemy ostatni wpis. Jak rachunek prawdopodobieństwa może pomóc w predykcji OZE?
Bez wdawania się we wzory, proponuję eksperyment myślowy:
- Wyobraźmy sobie, że dysponujemy źródłem OZE, które zawsze produkuje równo 10 MW. Ale z jakiegoś powodu model predykcyjny mamy tak naiwny, że jako prognozę godzinową z równym prawdopodobieństwem podaje jedną z trzech wartości: 8 MWh, 10 MWh lub 12 MWh.
- To znaczy, że w 1/3 przypadków o 20% niedoszacuje produkcji, w 1/3 poda ją idealnie, w 1/3 przypadków przeszacuje o 20%.
- Nasz średni błąd takiej predykcji to: 2 MWh + 0 MWh + 2 MWh, czyli 4 MWh sumarycznego błędu w odniesieniu do 30 MWh sumarycznej produkcji.
- Powiemy, że średni błąd bezwzględny (bo liczony z wartości bezwzględnych) to 4/30 = 13,3%.
Teraz wyobraźmy sobie, że dysponujemy dwoma identycznymi źródłami OZE. I załóżmy, że zjawiska predykcji dla każdego ze źródeł są od siebie niezależne.
Mamy więc dwa źródła, które razem dają 20 MW mocy. Nasz model dalej dla każdego źródła z szansą 1/3 podaje zaniżoną, poprawną lub zawyżoną wartość. Ale teraz interesuje nas predykcja obu źródeł łącznie (to przypadek spółek obrotu i bilansowania całego portfolio wytwórców).
Będziemy mieć sytuację, gdy błędy na niekorzyść się zakumulują (dokładnie 2 z 9 wszystkich sytuacji). Będziemy mieć sytuacje, gdy jedno źródło przewidziane jest dobrze, a drugie ma błąd (lub drugie źródło dobrze, a pierwsze ma błąd).
Dokładnie będzie to 4 z 9 przypadków. Będziemy mieć 1/9 przypadków, gdy akurat każde ze źródeł przewidziane zostało poprawnie. Oraz dwie takie sytuacje, gdy jedno źródło zostało przewidziane z błędem na plus, a drugie z błędem na minus (lub odwrotnie) i błędy się zniosły.
Tabelka wizualizuje te przypadki dostatecznie dobrze. Okazuje się, że przypadki skrajne, gdy błąd się składa, stają się rzadsze. Pojawiają się sytuacje wzajemnie znoszącego się błędu. Ostatecznie nasza bezwględna suma błędów wynosi 16 MWh w odniesieniu do 9 * 20 = 180 MWh produkcji. A błąd procentowy naszych predykcji spadł z 13,3% do 8,9%.
To znany fakt w rachunku prawdopodobieństwa. W przypadku przewidywania sumy kilku zmiennych losowych w miarę zwiększania liczby tych zmiennych maleje odchylenie standardowe tego rozkładu.
Nasz model predykcji produkcji z OZE staje się coraz dokładniejszy, gdy interesuje nas prognozowanie produkcji sumarycznej całego portfolio, a nie każdego źródła.
O ile… zmienne losowe są od siebie niezależne. W praktyce: jeśli mamy dwie farmy PV stojące w gminach obok, to niestety błąd prognozy pogody między nimi jest silnie skorelowany. Ale dla drugiego końca Polski pewnie już nie tak mocno. Gdy mamy źródła rozrzucone geograficznie, możemy się spodziewać, że błędy w ich predykcji będą w miarę niezależne od siebie. Tym bardziej, gdy są to różnego typu źródła.
W następnych wpisach wracamy do magazynów energii i wodoru.
W QuickerSim tworzymy software dla zielonej transformacji energetycznej. Na zamówienie. Z naszych klocków i algorytmów.
Zaplecze naukowe (doktorat z obliczeniowej mechaniki płynów na Politechnice Warszawskiej) oraz doświadczenie komercyjne pozwalają dzielić się merytoryczna wiedzą z zakresu rynku energii, magazynów energii i wodoru,
wspierając firmy inżynierskich i ich działy R&D.